Bilangan Pecahan

A.    Bilangan Pecahan dan Lambangnya

Bentuk umum dari pecahan adalah :

 

  a disebut pembilang

  b disebut penyebut

1.      Bentuk –bentuk Bilangan Pecahan

a.       Bilangan pecahan biasa. Contoh :

b.      Bilagan pecahan campuran yaitu bilangan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan. Contoh :

c.       Bilangan pecahan decimal

Contoh :

F bilangan pecahan biasa =  = bilangan pecahan decimal = 0,2

F bilangan pecahan campuran =  = bilangan peca

 han decimal = 1,25

d.      Bilangan pecahan persen yaitu bilangan pecahan dengan penyebut 100. Persen berarti perseratus. Lambang persen adalah %

Contoh : 15%, 20%, 35 %...

e.       Bilangan pecahan permil yaitu bilangan pecahan dengan penyebut 1000. Permil berarti perseribu. Permil dilambangkan sebagai 0/₀₀

Contoh : 10/₀₀, 350/₀₀, 400/₀₀

2.      Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama

  

Dengan nilai m sembarang bilangan asli.

Contoh :

Carilah tiga pecahan yang senilai dengan pecahan  !

Jawab :

Untuk menjawab soal berikut, pembilang dan penyebut dari masing- masing pecahan dikalikan secara berurutan dengan 2, 3, dan 4

 

3.      Menyederhanakan Pecahan

Dalam menyederhanakan sebarang pecahan  berlaku  dimana p faktor persekutuan terbesar ( FPB ) dari a dan b

Contoh :

Nyatakan pecahan  dalam bentuk pecahan paling sederhana!

Jawab :

FPB dari 18 dan 45 adalah 9, maka  

Jadi, bentuk paling sederhana dari pecahan

4.      Membandingkan Pecahan

a.       Membandingkan pecahan senama

Untuk membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama ( pecahan senama ) dapat dilakukan dengan membandingkan pembilangnya.

Contoh :

 

Pada pecahan senama :

 

b.      Membandingkan pecahan tak senama

Untuk membandingkan dua pecahan tak senama, ubahlah pecahan itu ke pecahan senama dengan proses KPK penyebut lalu bandingkan pecahan itu dengan melihat pembilangnya.

Contoh :

Bandingkan pecahan  !

Jawab :

Cari KPK penyebut                            8

Tulis pecahan senamanya

Bandingkan pembilang kedua pecahan itu

Jadi,

5.      Mengubah Bentuk Pecahan

a.       Mengubah pecahan biasa ke bentuk lainnya

F Pecahan biasa ke ddesimal

Contoh :

Jadi, pecahan biasa  dapat diubah menjadi pecahan decimal 0,4

F Pecahan biasa ke persen

Pecahan biasa dapat dinyatakan sebagai pecahan persen dengan aturan :

 

Contoh :

Jadi, pecahan biasa

F Pecahan biasa ke permil

Pecahan biasa dinyatakan sebagai pechan permil dengan aturan :

0/₀₀

 0/₀₀

 0 / ₀₀  = 6000/₀₀

b.      Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa

Pecahan campuran  dapat dinyatakan sebagai bentuk pecahan biasa :

 

Contoh :