Sumber : http://tkjtsv3.blogspot.com/2012/11/cara-membuat-animasi-teks-mengikuti.html#ixzz2E4izZcoT

Kamis, 18 September 2014

Contoh Soal Geometri

Contoh Soal :

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.

 






Jika titik P berada di tengah-tengah rusuk AB, titik Q berada di tengah-tengah diagonal sisi BD, dan panjang rusuk kubus 10 cm. 
(a) Tentukan besar sudut antara garis AF dan garis FP. 
(b) Tentukan besar sudut garis AG dengan GQ!
Penyelesaian:

Sudut yang dibentuk oleh garis AF dengan garis FP adalah α. Untuk mencari besar α Anda harus mencari panjang AF, panjang FP, dan panjang AP.
AP = ½ AB
AP = ½ 10 cm
AP = 5 cm
Cari panjang AF dengan rumus panjang diagonal sisi kubus yakni:
AF = s√2
AF = 10√2 cm

Cari panjang FP dengan teorema phytagoras yakni:
FP = √(BF2 + BP2)
FP = √(102 + 52)
FP = √125
FP = 5√5 cm

Cari besar α dengan aturan cosines yakni:
AP2 = AF2 + FP2 – 2AF.FP.cos α
52 = (10√2)2 + (5√5)2 – 2. 10√2. 5√5.cos α
25 = 200 + 125 – 100√10.cos α
100√10.cos α = 200 + 125 – 25
100√10.cos α = 300
cos α = 300/(100√10)
cos α = 3/√10
cos α = 3√10/10
arc cos 3√10/10 = 18,43° (Gunakan kalkulator )
Jadi, besar sudut antara garis AF dan garis FP adalah 18,43°

(b) Perhatikan gambar  di bawah ini.


Sudut yang dibentuk oleh garis AG dengan garis GQ adalah β. Untuk mencari besar β Anda harus mencari panjang AG, panjang GQ, dan panjang AQ. Panjang AC = DB yang merupakan diagonal sisi kubus, yakni:
AC = s√2
AC = 10√2

AQ = ½ AC
AQ = ½ 10√2 cm
AQ = 5√2 cm

Cari panjang AG dengan rumus panjang diagonal ruang kubus yakni:
AG = s√3
AG = 10√3 cm
 





Tidak ada komentar:

Poskan Komentar