Sumber : http://tkjtsv3.blogspot.com/2012/11/cara-membuat-animasi-teks-mengikuti.html#ixzz2E4izZcoT

Kamis, 18 September 2014

Contoh Soal


Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH 

Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 4 cm, jika α adalah sudut yang dibentuk oleh ACF dan ACGE, maka tentukan nilai sin α dan hitung besar sudut α!

Penyelesaian:
Perhatikan gambar di bawah ini.
 
Cari panjang BD dengan rumus panjang diagonal bidang kubus yakni:
BD = s√2
BD = 4√2 cm

Cari panjang FS dengan teorema phytagoras, di mana panjang BS merupakan setengah panjang diagonal bidang BD.
BS = ½ BD = ½ . 4√2 cm = 2√2 cm

FS = √(BS2 + BF2)
FS = √((2√2)2 + 42)
FS = √24
FS = 2√6 cm

sin α = FT/FS (FT = BS)
sin α = (2√2)/(2√6)
sin α = √2/√6
sin α = 1/√3
sin α = (1/3)√3
arc sin (1/3)√3 = 35,26°
Jadi, nilai sin α dan besar sudut α adalah (1/3)√3 dan 35,26°

Demikianlah tentang cara menentukan sudut antara bidang dengan bidang lainnya pada bangun ruang dimensi tiga.
Cari panjang GQ dengan teorema phytagoras yakni:
GQ = √(CQ2 + CG2)
GQ = √((5√2)2 + 102)
GQ = √150
GQ = 5√6 cm

Cari besar β dengan aturan cosines yakni:
AQ2 = AG2 + GQ2 – 2AG.GQ.cos β
(5√2)2 = (10√3)2 + (5√6)2 – 2. 10√3. 5√6. cos β
50 = 300 + 150 – 100√18. cos β
50 = 450 – 300√2. cos β
300√2. cos β = 450 – 50
300√2. cos β = 400
cos α = 400/(300√2)
cos β = 4/3√2
cos β = 4√2/6
cos β = 2√2/3
arc cos 2√2/3 = 19,47°
Jadi, besar sudut garis AG dengan GQ adalah 19,47°
Demikianlah tentang cara mencari besar sudut antara garis dengan garis lain dalam bangun ruang dimensi tiga.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar